Cara Menentukan KPK dan FPB dengan Tabel dan Pohon Faktor

Cara Menentukan KPK dan FPB dengan Tabel dan Pohon Faktor di pelajari pada kelas IV dan V bagi yang masih bingung bagaimana cara menentukan KPK dan FPB silahkan di pelajari artikel yang akan saya tulis ini, bagi para orang tua bisa di share ke anak-anak tercinta sehingga mereka semakin tertarik dengan pelajaran Matematika. secara teori cara menentukan KPK dan FPB adalah sebagai berikut

1. Cara Menentukan FPB dari dua bilangan 

• Tulis faktorisasi Prima dari kedua bilangan tersebut 
• Tentukan perkalian faktor prima yang sama dari kedua bilangan tersebut, jika faktor yang sama tersebut pangkatnya berbeda tentukan faktor yang pangkatnya terkecil misalnya 2^2 dan 2^3 maka diambil yang 2^2 kemudian di kalikan dengan faktor prima lainya yang dimiliki kedua bilangan tersebut

       2. Cara Menentukan KPK dari dua bilangan

•  Tulis faktorisasi Prima dari dua bilangan tersebut 
• Tentukan semua perkalian faktor prima dari kedua bilangan tersebut, untuk faktor yang sama tentukan faktor yang pangkatnya terbesar misalnya 2^2, 2^3 maka di pilih yang 2^3 kemudian kalikan dengan faktor prima lainnya 

Untuk pengerjaannya dapat dilakukan dengan dua cara yaitu dengan tabel dan pemfaktoran atau pohon faktor, untuk lebih jelasnya lihat gambar menentukan KPK dan FPB dengan tabel berikut  ini 

Penjelasan soal A. menentukan KPK dan FPB dari 24 dan 30

• tulis soal yang akan di cari KPK dan FPB nya di sebelah atas tabel 
• letakkan pembagi / bilangan prima di kolom sebelah kiri
• Karena angka 24 dan 30 keduanya bisa di bagi dengan angka 2 maka beri tanda pada angka tersebut misalkan seperti yang saya lakukan dengan memberi warna merah pada angka 2. sehingga di peroleh angka 12 dan 15 tulis sejajar dengan pembaginya
• kemudian di bagi dengan angka 2 lagi untuk angka 12 hasilnya 6 dan untuk 15 tidak bisa di bagi maka tetap tulis di bawahnya angka 15 sehingga hasilnya 6 dan 15
• dibagi lagi dengan angka 2 untuk angka 6 hasilnya 3 dan untuk 15 tidak bisa maka di tulis tetap angka 15 sehingga hasilnya 3 dan 15 
• karena sudah tidak bisa dibagi dengan angka 2 maka kita bagi dengan angka 3 di dapatkan hasil 1 dan 5. karena keduanya bisa dibagi dengan angka 3 maka saya tandai angka 3 dengan warna merah
• terakhir bagi dengan angka 5 sehingga untuk angka 1 tidak bisa di bagi  sehingga tetap ditulis  1 dan untuk 5 hasilnya 1 
• Untuk FPB tinggal mengalikan hasil kolom kiri yang saya kasih tanda merah 2 x 3 = 6
• Untuk KPK tinggal mengalikan semua bilangan prima yang ada di kolom kiri 2^3 x 3 x 5 = 120

untuk menentukan KPK dan FPB tiga bilangan  lihat gambar soal B cara sama persis seperti penjelasan pada soal A

Cara yang kedua yaitu menentukan KPK dan FPB dengan menggunakan pohon faktor, untuk lebih jelasnya silahkan lihat gambar berikut 

Penjelasan untuk menentukan KPK dan FPB dengan pohon faktor 

• Buat pohon faktor 24 dan 30
• dari pohon faktor di peroleh 24 = 2^3 x 3 dan 30 = 2 x 3 x 5
• FPB dari 24 dan 30 adalah 2 x 3 = 6
• KPK dari 24 dan 30 adalah 2^3 x 3 x 5 = 120

untuk menentukan KPK dan FPB tiga bilangan dengan pohon faktor sama seperti mencari KPK dan FPB dua bilangan. Demikian artikel saya tentang KPK dan FPB semoga bermanfaat. silahkan di pilih cara mana yang menurut anda mudah.

Menghitung Akar Kuadrat dengan Hasil Desimal / Koma

Menghitung Akar Kuadrat dengan Hasil Desimal / Koma akan saya bahas pada tulisan kali ini berhubung banyaknya inbox menanyakan bagaimana cara menghitung akar kuadrat dengan hasil bilangan desimal atau koma, dimana sebelumnya sudah saya bahas untuk hitung cepat akar kuadrat dan akar pangkat 3 untuk bilangan bulat. 

untuk lebih jelasnya dalam menghitung akar kuadrat dengan hasil desimal atau koma dapat anda lihat pada gambar berikut 

 

contoh soal di atas adalah akar kuadrat dari 124

• penyelesaiannya adalah kita cari 2 jawaban terdekat dari akar kuadrat 124, maka akan kita temukan hasil sementara 11 dan 12  
• 11^2 = 121 ----> kurang dari 124 / lebih kecil
• 12^2 = 144 ----> terlalu besar 
• kesimpulan sementara jawaban nya adalah 11 koma 
•  kemudian kita cari selisih antara 124 dan 121 ------> 124-121 = 3
• kemudian kita cari selisih kedua nilai terdekat 144 dan 121 ------> 144-121 = 23
• jadi kita peroleh pecahannya adalah 3/23
• sehingga di dapatkan jawaban akar dari 124 adalah 11 + 3/23 = 11,13 

untuk cara yang kedua dalam menghitung akar kuadrat dengan hasil desimal menggunakan cara pemfaktoran, untuk lebih jelasnya lihat gambar berikut 

 

untuk cara kedua saya menggunakan pohon faktor yaitu 124 di bagi 2 hasilnya 62, kemudian di bagi 2 lagi di dapatkan 31 yang sudah tidak bisa dibagi lagi sehingga di dapatkan 124 = 2^2 x 31

sehingga V 124 = V 2^2 x V 31 = 2V31

Demikian artikel saya tentang cara menghitung akar kuadrat dengan hasil desimal silahkan di share ke anak-anak tercinta sehingga mereka semakin suka pada pelajaran matematika. Semoga bermanfaat.

Menghitung Akar Pangkat 3 Tercepat

Menghitung Akar Pangkat 3 Tercepat untuk bilangan 4 sampai 6 digit atau ribuan sampai ratusan ribu  bisa anda lakukan dalam waktu hanya 1 menit jika anda menguasai tehnik yang akan saya bagikan kali ini. Bagikan pada anak-anak anda dan buat Matematika menjadi pelajaran yang menyenangkan bagi mereka, ingat tidak ada lagi kata sulit untuk matematika jika anda menguasai nya. 

Setelah kemarin saya posting bagaimana cara menghitung pangkat 3 dengan cepat, kali ini saya akan berbagi kebalikan dari pangkat 3 yaitu menghitung akar pangkat 3 dengan cepat. 

Untuk bisa menguasai tehnik ini harus hafal dulu tabel berikut 

untuk lebih jelas penerapannya berikut ini akan saya berikan contoh soal beserta penjelasanya 

contoh soal 5 digit  : akar pangkat 3 dari 39.304 

penyelesaian : 

• 3 digit terakhir 304, nilai satuan nya adalah 4. bilangan pangkat 3 dengan hasil satuan nya 4 adalah 4^3 = 64. jadi jawaban untuk satuan kita dapatkan angka 4
• setelah di ambil 3 digit tersisa angka 39.
• hasil pangkat 3 yang mendekati angka 39 adalah 3^3 = 27. jika kita ambil 4^3 = 64 terlalu besar.
• maka kita dapatkan hasil angka 3 sebagai puluhan 
• maka hasil yang di dapatkan dari akar pangkat 3 dari 39.304 adalah 34
• lakukan pengecekan 34 x34 x 34 = 39.304

contoh soal 6 digit : akar pangkat 3 dari 941.192
penyelesaian :

• 3 digit terakhir 192, nilai satuannya adalah 2. bilangan pangkat 3 yang hasil satuannya 2 adalah 8^3=512
• sehingga kita dapatkan jawaban untuk satuannya adalah 8
• setelah di ambil 3 digit masih tersisa angka 941
• hasil pangkat 3 yang mendekati angka 941 adalah 9^3= 729. jika 10^3 = 1000 terlalu besar 
• sehingga di dapat jawaban untuk nilai puluhannya adalah 9
• maka hasil yang di dapatkan dari akar pangkat 3 dari 941.192 adalah 98
• lakukan pengecekan 98 x 98 x 98 = 941.192 

demikian pembahasan tentang menghitung akar pangkat 3 tercepat, mudah bukan?? tapi ada hal yang perlu di ingat metode ini tidak akan cocok ketika yang kita hitung adalah akar pangkat 3 dengan hasil desimal untuk itu alangkah baiknya jika setelah melakukan perhitungan di lakukan lagi pengecekan dengan mengalikan hasil jawaban sebanyak 3 x

Cara Cepat Menghitung Pangkat 3

Cara cepat menghitung pangkat 3 mungkin akan di pelajari pada saat putra putri anda kelas 5 pada semester 1, bagi yang menyukai pelajaran matematika menyelesaikan soal-soal pangkat 2 maupun 3 mungkin tidak akan sulit, tapi bagi anak yang sudah takut dengan pelajaran matematika pasti mereka akan kesulitan dengan soal-soal perpangkatan. Untuk itu marilah kita ajarkan putra-putri kita cara cepat menghitung perpangkatan sehingga mereka akan mudah mengerjakan berbagai soal matematika dan mereka akan semakin menyukai pelajaran matematika.

Untuk mengingatkan kembali pangkat dua suatu bilangan adalah dengan mengalikan bilangan tersebut dengan bilangan itu sendiri sedangkan pangkat 3 adalah mengalikan bilangan itu sendiri sebanyak 3 kali.

contoh soal : 

2 ^ 2 = 2x2

2 ^ 3 = 2x2x2

Sebelum membahas Cara cepat menghitung pangkat 3, akan saya ingatkan lagi Cara Cepat Menghitung bilangan kuadarat / pangkat 2  yang pernah saya posting sebelumnya yang wajib anda pelajari juga tapi kali ini akan saya bagikan cara lain dengan menggunakan rumus seperti berikut ini

Penjelasan 23^2

• angka dua sebagai a, angka 3 sebagai b 
• masukkan angka tersebut ke dalam rumus ( kotak merah ) dan hitung 
• akan di dapat hasil 3 bilangan yaitu 4, 12 dan 9
• tulis hasil akhirnya dengan menulis dari belakang / angka satuannya yaitu 9
• setelah itu angka berikutnya adalah 2 ( yang di tulis hanya satuannya saja ) kemudian angka 1 nya di jumlahkan angka depannya lagi ( 1 + 4 ) maka di dapatkan hasil 5
• jadi hasil dari 23^2 = 529

 Berikutnya akan kita bahas Cara cepat menghitung pangkat 3, adapun rumusnya adalah sebagai berikut 

Penjelasan 23^3

• sama seperti cara pada pangkat 2 
• setelah di dapat hasil 4 bilangan 8, 36, 54, 27 
• tulis hasil dari belakang yaitu angka 7 sisa angka 2 jumlahkan ke depannya
• setelah itu angka 4 + 2 sisa dari sebelumnya hasilnya adalah 6 masih sisa 5 tambah kedepannya
•  5 + 6 hasilnya 11 maka tulis angka 1 sebagai hasil sisa angka 1 jumlahkan dengan angka 3 jadi ada sisa 4 
• 4+ 8 hasilnya 12.
• jadi hasil dari 23^3 = 12.167

Demikian tips hitung cepat pangkat 3 dari saya, silahkan di share ke putra-putri tercinta supaya mereka semakin menyukai pelajaran matematika. Semoga Bermanfaat